PSI vs PSIA vs PSIG: Průvodce rozdílem, vzorcem a výběrem

PSI (libra na čtvereční palec) je obecná jednotka tlaku. PSIG měří tlak vzhledem k okolní atmosféře. PSIA měří tlak vzhledem k dokonalému vakuu. Konverzní vzorec je:PSIA=PSIG + místní atmosférický tlak. Na úrovni moře se 0 PSIG rovná přibližně 14,696 PSIA -, nikoli nulovému tlaku.

Co je PSI?

PSI znamená libry na čtvereční palec. Popisuje sílu působící na jednotku plochy a je nejrozšířenější jednotkou tlaku ve Spojených státech a v mnoha průmyslových aplikacích po celém světě. Samotný PSI však neuvádí referenční bod. Hodnota tlaku 50 PSI by mohla znamenat 50 PSI nad atmosférickým tlakem (tlakoměr) nebo 50 PSI nad absolutním vakuem (absolutní). Tyto dvě interpretace popisují velmi odlišné fyzikální podmínky.

Kvůli této nejednoznačnosti by technické dokumenty, datové listy přístrojů a kalibrační záznamy nikdy neměly používat „PSI“, aniž by bylo vyjasněno, zda je hodnota měřidla nebo absolutní. Zapsání pouze "PSI" na nákupní objednávku nebo P&ID vedlo k nesprávnému výběru senzoru, neúspěšné kalibraci a poruchám procesu ve skutečných instalacích.

Co je to PSIG (libry na čtvereční palec)?

PSIG měří tlak vzhledem k místnímu atmosférickému tlaku. Standardní mechanikatlakoměrčte 0 PSIG, když je jeho snímací prvek otevřen okolnímu vzduchu. To neznamená, že neexistuje žádný tlak -, znamená to, že tlak uvnitř tlakoměru odpovídá vnější atmosféře.

Když měřič tlaku v pneumatikách ukazuje 32 PSIG, vzduch uvnitř pneumatiky působí o 32 psi více než okolní atmosféra. Přijímač stlačeného vzduchu s výkonem 125 PSIG zadržuje vzduch o tlaku 125 psi nad atmosférickým tlakem. V obou případech je skutečný celkový tlak na molekuly plynu vyšší, než naznačuje hodnota PSIG, protože na systém stále působí atmosférický tlak.

PSIG je výchozí referenční tlak pro většinu polních přístrojů a provozů závodu. Tlak v potrubí, tlak v nádrži, výtlak čerpadla,tlak v parním potrubí, tlak hydraulického systému a provozní tlak kotle jsou téměř vždy vyjádřeny v PSIG. Technici údržby, operátoři a většina typových štítků zařízení používají přetlak, protože praktickým problémem je, o kolik tlaků převyšuje okolní atmosféru - tento rozdíl určuje mechanické namáhání potrubí, nádob, přírub a armatur.

Co je PSIA (absolutní libry na čtvereční palec)?

PSIA měří tlak vzhledem k dokonalému vakuu - teoretický stav nulové molekulární aktivity a nulového tlaku. Na této stupnici 0 PSIA představuje absolutní vakuum a standardní atmosférický tlak na hladině moře je přibližně 14,696 PSIA (pro praktické výpočty často zaokrouhleno na 14,7 PSIA).

Absolutní tlak je důležitý vždy, když celkový tlak systému ovlivňuje výsledek - nejen tlak nad atmosférou. To je případ vakuových systémů, výpočtů hustoty plynu, termodynamických rovnic a jakéhokoli procesu, kde jezákon o ideálním plynunebo platí jiné modely chování plynů. Molekuly plynu reagují na celkový (absolutní) tlak, bez ohledu na to, co ukazuje měřidlo.

PSIA je také jasnější reference ve vakuových aplikacích. Vakuová komora pracující při 2 PSIA sděluje konkrétní fyzický stav. Popisování stejného stavu jako -12,7 PSIG (přibližně) je méně intuitivní a přináší riziko znaménkových chyb ve výpočtech.

PSI vs PSIA vs PSIG: Srovnávací tabulka

Poznámka k PSID:Průmysloví uživatelé se často setkávají s diferenciálním tlakem (PSID) vedle PSIG a PSIA. Avysílač diferenčního tlakuměří rozdíl mezi dvěma procesními tlaky -, například pokles tlaku na filtru, cloně nebo výměníku tepla. PSID neodkazuje na atmosféru nebo vakuum; měří pouze mezeru mezi dvěma připojenými tlakovými kohouty.

Vzorec pro převod PSIG na PSIA

Vztah mezi přetlakem a absolutním tlakem je definován přímou rovnicí stanovenou ve fyzice:

PSIA=PSIG + místní atmosférický tlak

A obráceně:

PSIG=PSIA – Místní atmosférický tlak

Na hladině moře je standardní atmosférický tlak101 325 Pa (14,696 psi), běžně zaokrouhleno na 14,7 psi pro každodenní inženýrské práce.

Jak převést PSIG na PSIA (krok za krokem)

Krok 1:Zjistěte, zda hodnota tlaku, kterou máte, je přetlaková (PSIG) nebo absolutní (PSIA).

Krok 2:Určete místní atmosférický tlak. Pokud jste blízko hladiny moře, 14,7 psi je rozumná aproximace. Ve vyšších nadmořských výškách - například Denver, Colorado ve výšce 5 280 stop - je průměrný atmosférický tlak blíže k 12,2 psi. Pro přesnou práci použijte-barometr na místě nebo se obraťte na místní meteorologickou stanici.

Krok 3:Použijte vzorec. Přidejte atmosférický tlak k PSIG, abyste získali PSIA, nebo odečtěte atmosférický tlak od PSIA, abyste získali PSIG.

Krok 4:Rozhodněte se, zda je pro vaši aplikaci přijatelná aproximace 14,7 psi, nebo zda potřebujete skutečné místní podmínky. Pro kontroly stlačeného vzduchu a běžnou údržbu je aproximace obvykle v pořádku. Pro vakuovou kalibraci kompenzace hustoty plynu vprůtokoměry plynunebo laboratorní{0}}měření, použijte skutečnou místní atmosférickou hodnotu.

Příklady konverzí

Příklad 1 - Převod 100 PSIG na PSIA (hladina moře):

PSIA=100 + 14.7=114.7 PSIA

Příklad 2 - Převod 30 PSIA na PSIG (hladina moře):

PSIG=30 − 14.7=15.3 PSIG

Příklad 3 - Co je 0 PSIG v PSIA?

PSIA=0 + 14.7=14.7 PSIA. To potvrzuje, že 0 PSIG není vakuum -, to jednoduše znamená, že tlak se rovná místní atmosféře.

Příklad 4 - Převést −5 PSIG na PSIA (hladina moře):

PSIA=−5 + 14.7=9.7 PSIA. Systém je pod částečným vakuem. Absolutní tlak je 9,7 psi nad dokonalým vakuem.

Příklad 5 - Převést −10 PSIG na PSIA (hladina moře):

PSIA=−10 + 14.7=4.7 PSIA. To představuje hlubší vakuum a hodnota měřidla takto hluboko pod nulou se blíží spodnímu měřitelnému rozsahu mnoha standardních měřidel.

Příklad 6 - Převod 100 PSIG na PSIA v Denveru, Colorado (nadmořská výška ~5 280 stop):

PSIA=100 + 12.2=112.2 PSIA. Všimněte si, že je to o 2,5 psi nižší než výsledek hladiny moře-. U většiny kontrol tlaku v potrubí nemá rozdíl vliv na rozhodnutí. Pro kompenzaci hustoty plynu v avírový průtokoměrnebo výpočet hmotnostního průtoku, může tato odchylka 2,5 psi způsobit měřitelnou chybu v korigovaném odečtu průtoku.

Proč záleží na místním atmosférickém tlaku?

Číslo 14,7 psi (přesněji 14,696 psi) představuje průměrný atmosférický tlak na střední hladině moře. Aktuální atmosférický tlak se mění s nadmořskou výškou, počasím a teplotou. Podlemezinárodní standardní atmosfératlak klesne zhruba o 0,5 psi na každých 1 000 stop převýšení. V Denverské nadmořské výšce 5 280 stop je průměrný místní atmosférický tlak přibližně 12,2 psi - asi o 17 % nižší, než je standard- hladiny moře.

Pro rutinní provoz zařízení v mírných nadmořských výškách, použití 14,7 psi jako výchozí obvykle nepředstavuje žádný praktický problém. Systém stlačeného vzduchu o výkonu 125 PSIG funguje bezpečně bez ohledu na to, zda je místní atmosféra 14,7 nebo 12,2 psi, protože referenční hodnota tlakoměru se nastavuje automaticky.

Aproximace 14,7 psi se stává problematickou ve specifických situacích: kalibrace přístrojů s absolutním tlakem, provádění výpočtů plynového zákona tam, kde záleží na hustotě, provozování vakuových systémů, kde je cíl vyjádřen v PSIA, a kompenzaceměřiče hmotnostního průtoku plynukteré používají jako vstup absolutní tlak. V těchto případech náhrada 14,7 psi za skutečnou místní hodnotu 12,2 psi zavádí chybu přibližně jedné- šestiny atmosféry, která přímo ovlivňuje přesnost výpočtu.

Kdy použít PSIG vs PSIA?

Použijte PSIG pro přetlakové systémy nad atmosférou

PSIG je ta správná reference, když potřebujete vědět, jak moc tlak převyšuje okolní atmosféru. To platí pro systémy stlačeného vzduchu, vodovodní potrubí, hydraulická vedení,parní systémy, tlakové nádoby a výtlak čerpadla - v podstatě jakékoli aplikace, kde je hlavním zájmem mechanické namáhání kontejnmentu. Napětí na stěně potrubí závisí na rozdílu tlaku mezi uvnitř a vně, což je to, co měří měřidlo.

Používejte PSIA pro vakuové, plynové zákony a procesy{0}}závislé na hustotě

PSIA je správnou referencí, když celkový tlak řídí fyzický výsledek. Hustota plynu je úměrná absolutnímu tlaku a nepřímo úměrná absolutní teplotě (ze zákona ideálního plynu: PV=nRT). Pokud aprůtokoměrnebo průtokový počítač používá tlak ke kompenzaci odečtu objemového plynu na standardní podmínky, potřebuje absolutní tlak. Přivedením hodnoty měřidla, když očekává absolutní - nebo obrácenou hodnotu -, bude výsledek kompenzován zhruba o jednu atmosféru. V procesu běžícím na 30 PSIG to představuje asi 33% chybu v korigovaném objemovém průtoku.

PSIA je také preferován pro vakuovou destilaci, vakuové pece, lyofilizaci,{0}}výrobu polovodičů a jakýkoli proces, kde je provozní tlak nižší než atmosférický. Vyjádření hlubokého vakua jako „−13 PSIG“ je méně jasné a náchylnější k chybám- než „1,7 PSIA“.

Průvodce výběrem referenčního tlaku

Průmyslové aplikace

Tlakoměry a snímače tlaku

Většina mechanických tlakoměrů a průmyslovýchvysílače tlakuzměřte přetlak. Jsou vyrobeny s jednou stranou snímacího prvku odvětrávanou do atmosféry, takže výstup odráží pouze tlak nad (nebo pod) atmosférickými podmínkami. Díky této konstrukci jsou vhodné pro tlak v potrubí, hladinu nádrže pomocí hydrostatické výšky, monitorování výkonu čerpadla a obecné řízení procesu.

Snímače absolutního tlaku používají utěsněné referenční vakuum na jedné straně snímací membrány namísto atmosférického ventilu. Díky tomu jsou vhodné pro měření vakua, barometrické protokolování a aplikace, kde musí být procesní tlak znám vzhledem ke skutečné nule. Zadání nesprávného typu vysílače - při objednávání měřicího vysílače, když proces vyžaduje absolutní -, je běžnou chybou při nákupu. Před výběrem senzoru by měl datový list přístroje nebo list specifikací jasně uvádět, zda je požadovaný vstup PSIG, PSIA nebo PSID.

Systémy stlačeného vzduchu

Systémy stlačeného vzduchu používají PSIG, protože provozovatelé a pracovníci údržby se zajímají o to, jaký tlak systém udrží nad okolní atmosférou. Kompresor dimenzovaný na 125 PSIG produkuje vzduch o tlaku 125 psi nad atmosférickými podmínkami a sběrná nádrž, bezpečnostní ventily, regulátory a potrubí po proudu jsou všechny dimenzovány na základě tohoto referenčního měřidla. Huštění pneumatik, ovládání pneumatického nářadí a vzduchem{4}}poháněné pohony, to vše funguje také na základě přetlaku.

Vakuové systémy

Vakuové systémy mohou používat PSIA, negativní PSIG, palce rtuti (inHg), Torr nebo milibar v závislosti na odvětví a hloubce vakua. Pro hrubé průmyslové vakuum (jako je vakuové čerpadlo stahující procesní nádobu dolů pro testování těsnosti) se někdy používá PSIG v záporném rozsahu. Pro hlubší vakuové aplikace - vakuové pece, vymrazovací sušičky, destilační kolony - PSIA poskytuje intuitivnější měřítko, protože s prohlubujícím se vakuem se číslo blíží nule. Jednotky jako Torr a mikrony jsou běžné ve vysoce-vakuové a polovodičové práci. Při kontrole specifikací vakua si vždy ověřte, kterou jednotku a jakou referenci dodavatel používá.

Průtok plynu a měření procesu

Měření průtoku plynu je místo, kde záměna PSIG vs PSIA způsobuje nejnáslednější chyby. Když avírový průtokoměr, tepelný hmotnostní průtokoměrnebo průtokový počítač kompenzuje objemový údaj na standardní podmínky, používá tlak a teplotu k výpočtu skutečné hustoty plynu. Hustota plynu je úměrná absolutnímu tlaku -, nikoli přetlaku. Pokud průtokový počítač nebo vysílač očekává PSIA a přijme PSIG (nebo naopak), výpočet hustoty se posune přibližně o jednu atmosféru, což způsobí významnou chybu v korigovaném výstupu průtoku.

Uvažujme například vedení zemního plynu provozované při 30 PSIG blízko hladiny moře. Absolutní tlak je asi 44,7 PSIA. Pokud průtokový počítač nesprávně použije 30 místo 44,7 ve svém vzorci hustoty, vypočítaná hustota je zhruba o 33 % příliš nízká a hlášený standardní objemový průtok bude o stejný poměr nižší. Tento typ chyby má reálný finanční dopad na převod custody a optimalizaci procesů.

Při specifikaci apřístroj na měření průtoku, zkontrolujte požadavky na vstupní tlak v příručce k přístroji. Některá zařízení přijímají PSIG a interně přidávají atmosférický tlak; ostatní vyžadují přímo PSIA. Technik, který uvádí do provozu, by to měl ověřit během nastavování.

Časté chyby u PSI, PSIA a PSIG

Chyba 1: Předpokládám, že „PSI“ vždy znamená PSIG

V terénních rozhovorech „PSI“ obvykle znamená PSIG. V technických dokumentech, nákupních objednávkách a kalibračních certifikátech může tento předpoklad vést k nesprávnému přístroji, špatnému rozsahu nebo nesprávnému výpočtu. Datasheet uvádějící "provozní tlak: 50 PSI" nutí čtenáře uhodnout odkaz. Vždy pište explicitně PSIG nebo PSIA.

Chyba 2: Považování 0 PSIG za žádný tlak

Plavidlo otevřené do atmosféry má hodnotu 0 PSIG, ale stále obsahuje vzduch přibližně 14,7 PSIA (na úrovni moře). Atmosféra tlačí asi 14,7 liber síly na každý čtvereční palec povrchu. Pochopení tohoto rozdílu je nezbytné pro výpočty chování plynu a pro uvědomění si, že nulový údaj na manometru neznamená, že je systém prázdný nebo bez tlaku v absolutních hodnotách.

Chyba 3: Použití 14,7 PSI v každé výšce

Zaokrouhlení atmosférického tlaku na 14,7 psi je rozumné v nízkých nadmořských výškách. Ve výšce 5 000 stop klesne místní atmosférický tlak na zhruba 12,2 psi. Ve výšce 10 000 stop je to blíže k 10,1 psi. Pro výpočty hustoty plynu, cíle vakuového systému a přesnou kalibraci může být chyba při použití 14,7 psi ve vysoké nadmořské výšce významná.

Chyba 4: Použití měrného tlaku v rovnicích plynového zákona

Zákon ideálního plynu a související rovnice (Boyleův zákon, kombinovaný zákon o plynech, výpočty stlačitelnosti) vyžadují absolutní tlak a absolutní teplotu. Zapojení PSIG do těchto rovnic poskytuje špatné výsledky, protože vzorec považuje vstup za celkový tlak od absolutní nuly. Tato chyba je zvláště častá při přepočtu mezi skutečným a standardním objemovým průtokem pro měření plynu.

Chyba 5: Objednání špatného snímače tlaku

Převodník přetlaku a převodník absolutního tlaku jsou konstruovány odlišně. Měřicí senzor odkazuje na atmosféru přes průduch; absolutní senzor odkazuje na utěsněnou vakuovou komoru. Instalace snímače měřidla tam, kde je potřeba absolutní snímač - nebo obráceně -, poskytuje posun čtení přibližně o jednu atmosféru. Před objednáním potvrďte procesní požadavek: Je měření relativní k atmosféře, relativní k vakuu nebo rozdíl mezi dvěma body procesu?

Kontrolní seznam: Před výběrem tlakového senzoru

Tento kontrolní seznam použijte při výběru tlakoměru,tlakový vysílačnebo tlakový spínač pro novou instalaci nebo výměnu:

• Funguje proces nad atmosférickým tlakem, pod ním (vakuum) nebo obojí?
• Očekává následný systém (PLC, průtokový počítač, DCS, záznamník dat) PSIG, PSIA nebo PSID?
• Bude naměřený tlak použit pro kompenzaci hustoty plynu nebo výpočet hmotnostního průtoku? Pokud ano, je pravděpodobně vyžadován absolutní tlak.
• Uvádí datový list procesu nebo P&ID referenční tlak? Před nákupem potvrďte.
• Jaký je místní atmosférický tlak v místě instalace? Ve vysokých{0}}nadmořských výškách může odchylka od 14,7 psi ovlivnit výběr rozsahu senzoru a kalibraci.
• Je proces rozdílovým měřením (přes filtr, clonu nebo omezení)? Pokud ano, avysílač diferenčního tlaku(rozsah PSID) může být správnou volbou.

Jak používat jasné štítky jednotek v technických dokumentech

Nejednoznačný zápis tlaku způsobuje chyby při nákupu, problémy s instalací v terénu a chyby ve výpočtech, které se šíří logikou řídicího systému. Do technických výkresů, specifikací, nákupních objednávek a kalibračních postupů vždy zapište celé označení jednotky.

Příklady jasného označení:

• Provozní tlak 100 PSIG
• 30 PSIA vstupní tlak
• −10 PSIG (vakuové)
• 5 PSIA absolutní procesní tlak
• Maximální povolený pracovní tlak 150 PSIG
• 15 PSID přes filtrační prvek

Tato úroveň specifičnosti pomáhá všem zúčastněným - od inženýra, který píše specifikace, přes nákupního agenta, který objednává vysílač, až po technika, který jej instaluje a kalibruje v terénu.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi PSI, PSIA a PSIG?

PSI je obecná jednotka měření tlaku (libra na čtvereční palec). PSIG určuje, že měření je relativní k místnímu atmosférickému tlaku -, říká vám, o kolik tlak převyšuje (nebo klesá pod) okolní vzduch. PSIA specifikuje, že měření je relativní k dokonalému vakuu, které představuje celkový tlak. Číselný rozdíl mezi PSIA a PSIG v jakémkoli daném bodě se rovná místnímu atmosférickému tlaku, přibližně 14,7 psi na úrovni moře.

Je PSIG to samé jako PSI?

Technicky ne, i když v každodenním používání „PSI“ často implikuje PSIG. Na rozdílu v technických dokumentech záleží, protože použití "PSI" bez specifikace měřidla nebo absolutního nutí čtenáře hádat. Pokud atlakový vysílačdatový list říká „rozsah: 0–100 PSI“, před objednáním musíte potvrdit, zda to znamená PSIG nebo PSIA.

Je PSIA vždy vyšší než PSIG?

Pro jakýkoli kladný přetlak je odpovídající hodnota PSIA vyšší, protože se přidává atmosférický tlak. Na úrovni moře, PSIA=PSIG + 14.7. Jediným případem, kdy by se PSIA numericky rovnalo PSIG, by byl atmosférický tlak nula, což se na zemském povrchu nevyskytuje.

Co je 0 PSIG v PSIA?

Na úrovni moře je 0 PSIG přibližně 14,7 PSIA. V nadmořské výšce Denveru (asi 5 280 stop) je 0 PSIG blíže 12,2 PSIA. Nulový přetlak jednoduše znamená, že systém je v rovnováze s místní atmosférou -, není to vakuum.

Může být PSIG negativní?

Ano. Negativní PSIG znamená, že tlak je nižší než atmosférický tlak, který popisuje částečné vakuum. Například -5 PSIG na úrovni moře odpovídá asi 9,7 PSIA. Vakuová čerpadla, ejektory a některé procesní nádoby pracují při podtlaku. Minimální možná hodnota PSIG je přibližně −14,7 PSIG na úrovni moře, což odpovídá 0 PSIA (dokonalé vakuum).

Co je 0 PSIA?

0 PSIA představuje dokonalé vakuum - úplnou absenci tlaku. Toto je teoretický limit. Dokonce i ve vysoce-kvalitních laboratorních vakuových komorách je dosažení skutečného 0 PSIA prakticky nemožné, ačkoli tlaky v rozsahu mikro-Torrů jsou extrémně blízko.

Ukazují tlakoměry PSIG nebo PSIA?

Většina standardních průmyslových tlakoměrů čte PSIG, protože jejich snímací mechanismus používá jako referenci atmosférický tlak (jedna strana bourdonovy trubice nebo membrány je odvzdušněna). Absolutní tlakoměry existují, ale jsou méně běžné; typicky se používají pro barometrická měření nebo vakuové aplikace, kde je potřeba stabilní absolutní reference.

Měly by výpočty průtoku plynu používat PSIG nebo PSIA?

Výpočty průtoku plynu, které zahrnují hustotu, stlačitelnost nebo převod na standardní podmínky, vyžadují absolutní tlak (PSIA). Zákon ideálního plynu (PV=nRT) používá absolutní tlak a absolutní teplotu. Nějakýprůtokoměrya průtokové počítače přijímají PSIG a konvertují interně, zatímco jiné očekávají PSIA přímo. Vždy si v příručce k přístroji ověřte, který vstup zařízení vyžaduje.

Měří se tlak v pneumatikách v PSI nebo PSIG?

Tlakoměry v pneumatikách měří PSIG. Když pneumatiku nahustíte na 32 PSI, to je 32 psi nad okolní atmosférou. Absolutní tlak uvnitř pneumatiky je přibližně 32 + 14.7=46.7 PSIA na úrovni moře.

Ovlivňuje nadmořská výška hodnoty PSIG?

Nadmořská výška nemění to, co měřidlo čte pro daný vnitřní tlak, protože měřidlo automaticky odkazuje na místní atmosféru. Nadmořská výška však mění vztah mezi PSIG a PSIA. Hodnota 100 PSIG na hladině moře odpovídá 114,7 PSIA, zatímco 100 PSIG v Denveru odpovídá asi 112,2 PSIA. To je důležité pro výpočty hustoty plynu a absolutního tlaku.

Jaký je rozdíl mezi přetlakem, absolutním a diferenčním tlakem?

Přetlak (PSIG) se měří vzhledem k místní atmosféře. Absolutní tlak (PSIA) se měří vzhledem k dokonalému vakuu. Diferenční tlak (PSID) je rozdíl mezi dvěma procesními tlaky, měřený mezi dvěma tlakovými kohouty -, například před a za filtrem neboprůtokoměr. Každý typ vyžaduje jiný design snímače a slouží k jinému účelu měření.

Jakou jednotku tlaku bych měl uvést v objednávce snímače tlaku?

Zadejte PSIG, pokud je proces nad atmosférickým tlakem a následný systém očekává vstup měřiče. Zadejte PSIA, pokud proces zahrnuje vakuum, kompenzaci hustoty plynu nebo jakýkoli výpočet vyžadující absolutní referenci. Pokud měříte pokles tlaku přes omezení, zadejte PSID. Nikdy na nákupní objednávku nepište pouze "PSI" - to nutí dodavatele převzít, což riskuje dodání špatného senzoru.

Zdroje a další čtení

• OpenStax College Physics 2e, část 11.6: Měření tlaku, absolutního tlaku a měření tlaku
• Hodnota NIST CODATA: Standardní atmosféra (101 325 Pa)
• Atmospheric Pressure - Wikipedia (standardní definice atmosféry a efekty nadmořské výšky)